Домашняя страница Undo Do New Save Карта сайта Обратная связь Поиск по форуму
МИР MS EXCEL - Гость.xls

Вход

Регистрация

Напомнить пароль

 

= Мир MS Excel/Расчёт площади сложной фигуры из двух дуг. - Мир MS Excel

Старая форма входа
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: китин, _Boroda_  
Мир MS Excel » Вопросы и решения » Вопросы по Excel » Расчёт площади сложной фигуры из двух дуг. (Формулы/Formulas)
Расчёт площади сложной фигуры из двух дуг.
PAVEL_GUK Дата: Вторник, 16.11.2021, 23:53 | Сообщение № 1
Группа: Пользователи
Ранг: Прохожий
Сообщений: 3
Репутация: 0 ±
Замечаний: 0% ±

Всем доброго времени суток, уважаемые форумчане !

К сожалению зашел в тупик по расчёту сложной фигуры представленной на фото ниже.
-Есть геометрическая кривая, оранжевого цвета, которая имеет замкнутый контур и описывается определённым уравнением*, часть сегмента этой кривой можно описать уравнением дуги, сходимость в координатах 98%, и данный сегмент показан на фото ниже.
-Есть дуга, синего цвета, которая работает в паре с кривой оранжевого цвета, тем самым образуя контур полумесяца.
-Полученная геометрическая фигура имеет форму полумесяца и мне интересна её площадь, которая участвует в расчёте разности площадей, где дуга синего цвета будет в первозданном, полученном виде, а ответная ей кривая будет какой-то формы с координатами вышеупомянутого уравнения*, но будет участвовать другой её сегмент и тем самым площадь в контуре будет значительно ниже.

Вопрос: каким образом можно перевернуть задачу и при этом сделать расчёт обратным, а именно задавать значение разности площадей что-бы в зависимости от этого значения менялся радиус кривой синего цвета ?

П.с. конечные точки кривой оранжевого цвета совпадают с конечными точками кривой синего цвета. Понимаю, что вопрос не только по экселю, но и математический от части. Прошу отнестись с пониманием с пока не решаемой задачей.
 
Ответить
СообщениеВсем доброго времени суток, уважаемые форумчане !

К сожалению зашел в тупик по расчёту сложной фигуры представленной на фото ниже.
-Есть геометрическая кривая, оранжевого цвета, которая имеет замкнутый контур и описывается определённым уравнением*, часть сегмента этой кривой можно описать уравнением дуги, сходимость в координатах 98%, и данный сегмент показан на фото ниже.
-Есть дуга, синего цвета, которая работает в паре с кривой оранжевого цвета, тем самым образуя контур полумесяца.
-Полученная геометрическая фигура имеет форму полумесяца и мне интересна её площадь, которая участвует в расчёте разности площадей, где дуга синего цвета будет в первозданном, полученном виде, а ответная ей кривая будет какой-то формы с координатами вышеупомянутого уравнения*, но будет участвовать другой её сегмент и тем самым площадь в контуре будет значительно ниже.

Вопрос: каким образом можно перевернуть задачу и при этом сделать расчёт обратным, а именно задавать значение разности площадей что-бы в зависимости от этого значения менялся радиус кривой синего цвета ?

П.с. конечные точки кривой оранжевого цвета совпадают с конечными точками кривой синего цвета. Понимаю, что вопрос не только по экселю, но и математический от части. Прошу отнестись с пониманием с пока не решаемой задачей.

Автор - PAVEL_GUK
Дата добавления - 16.11.2021 в 23:53
R_Dmitry Дата: Среда, 17.11.2021, 09:44 | Сообщение № 2
Группа: Друзья
Ранг: Участник
Сообщений: 74
Репутация: 34 ±
Замечаний: 0% ±

2010
Добрый день, если это части 2 кругов разного радиуса, тогда это Площадь серпа
Если это набор неких координат, тогда смею предположить, что данную фигуру можно разбить на много разных треугольников и найти сумму площадей данных треугольников


{Skype : RDG_Dmitry} Если программа тебе понятна,значит она уже устарела

Сообщение отредактировал R_Dmitry - Среда, 17.11.2021, 09:52
 
Ответить
СообщениеДобрый день, если это части 2 кругов разного радиуса, тогда это Площадь серпа
Если это набор неких координат, тогда смею предположить, что данную фигуру можно разбить на много разных треугольников и найти сумму площадей данных треугольников

Автор - R_Dmitry
Дата добавления - 17.11.2021 в 09:44
PAVEL_GUK Дата: Четверг, 18.11.2021, 12:22 | Сообщение № 3
Группа: Пользователи
Ранг: Прохожий
Сообщений: 3
Репутация: 0 ±
Замечаний: 0% ±

Площадь серпа применима для первой части расчёта т.е. мы фактически узнаем первую площадь, со второй так не выйдет, там одна дуга, а вторая часть уже не дуга.
Если раскидать по полочкам, то мне необходимо:
1. ввести значение разности площадей фигур
2. получить искомый радиус синей кривой, которая одинакова для обеих фигур, где красные кривые разные !

Вот в том и загвоздка, какие операции применить что-бы эксель фактически перебрал ряд значений при которых разная площадь обоих сегментов будет меняться в зависимости от радиуса синей дуги ?
Понимаю, что можно это всё делать гигантскими таблицами, и вручную перибирать всё в поиске значений, тупо сократив лишь время на расчёте значений площадей. Есть ли вариант проще ?
 
Ответить
СообщениеПлощадь серпа применима для первой части расчёта т.е. мы фактически узнаем первую площадь, со второй так не выйдет, там одна дуга, а вторая часть уже не дуга.
Если раскидать по полочкам, то мне необходимо:
1. ввести значение разности площадей фигур
2. получить искомый радиус синей кривой, которая одинакова для обеих фигур, где красные кривые разные !

Вот в том и загвоздка, какие операции применить что-бы эксель фактически перебрал ряд значений при которых разная площадь обоих сегментов будет меняться в зависимости от радиуса синей дуги ?
Понимаю, что можно это всё делать гигантскими таблицами, и вручную перибирать всё в поиске значений, тупо сократив лишь время на расчёте значений площадей. Есть ли вариант проще ?

Автор - PAVEL_GUK
Дата добавления - 18.11.2021 в 12:22
Светлый Дата: Четверг, 18.11.2021, 14:10 | Сообщение № 4
Группа: Друзья
Ранг: Старожил
Сообщений: 1742
Репутация: 478 ±
Замечаний: 0% ±

Excel 2013, 2016
Можно площадь методом Симпсона рассчитать. Y разбиваем на интервалы вычисляем разность X и суммируем по определённой формуле. Кривые хорошо приближены к параболе, точность будет высокая.


Программировать проще, чем писать стихи.
 
Ответить
СообщениеМожно площадь методом Симпсона рассчитать. Y разбиваем на интервалы вычисляем разность X и суммируем по определённой формуле. Кривые хорошо приближены к параболе, точность будет высокая.

Автор - Светлый
Дата добавления - 18.11.2021 в 14:10
PAVEL_GUK Дата: Четверг, 18.11.2021, 15:06 | Сообщение № 5
Группа: Пользователи
Ранг: Прохожий
Сообщений: 3
Репутация: 0 ±
Замечаний: 0% ±

Посмотрел метод предложенный Вами, мне он не совсем подходит по точности, в целом площади ручными методами, с последовательным приближением я считаю методом Гаусса или в графическом редакторе, поскольку задача моя не решена пока что мной в нужной мне последовательности. В данном случае я ещё рассматриваю площадь как разность площадей вычисляемых интеграллом, но опять таки это ручной метод, автоматизация процесса мизерная и задача решается для каждой пары кривых, а не в комплексе как мне необходимо
 
Ответить
СообщениеПосмотрел метод предложенный Вами, мне он не совсем подходит по точности, в целом площади ручными методами, с последовательным приближением я считаю методом Гаусса или в графическом редакторе, поскольку задача моя не решена пока что мной в нужной мне последовательности. В данном случае я ещё рассматриваю площадь как разность площадей вычисляемых интеграллом, но опять таки это ручной метод, автоматизация процесса мизерная и задача решается для каждой пары кривых, а не в комплексе как мне необходимо

Автор - PAVEL_GUK
Дата добавления - 18.11.2021 в 15:06
Светлый Дата: Четверг, 18.11.2021, 18:50 | Сообщение № 6
Группа: Друзья
Ранг: Старожил
Сообщений: 1742
Репутация: 478 ±
Замечаний: 0% ±

Excel 2013, 2016
Прикинул, как рассчитать площадь серпа. Таблица для проверки. Формула в зелёной ячейке.
Надо в формуле заменить вычисление функций. Значение x от -210 до +210 преобразовать в Ваш диапазон (умножить на коэффициент). Из него вычислить y1 и y2. Так же на коэффициент умножить h. Зелёная ячейка сразу покажет площадь.
К сообщению приложен файл: S.serpa.xlsx(67.1 Kb)


Программировать проще, чем писать стихи.
 
Ответить
СообщениеПрикинул, как рассчитать площадь серпа. Таблица для проверки. Формула в зелёной ячейке.
Надо в формуле заменить вычисление функций. Значение x от -210 до +210 преобразовать в Ваш диапазон (умножить на коэффициент). Из него вычислить y1 и y2. Так же на коэффициент умножить h. Зелёная ячейка сразу покажет площадь.

Автор - Светлый
Дата добавления - 18.11.2021 в 18:50
Светлый Дата: Пятница, 19.11.2021, 19:42 | Сообщение № 7
Группа: Друзья
Ранг: Старожил
Сообщений: 1742
Репутация: 478 ±
Замечаний: 0% ±

Excel 2013, 2016
Сделал сравнение метода Симпсона с аналитическим вычислением площади серпа.
Ошибка меньше 1E-7% для 420 интервалов и меньше 2E-10% для 2000 интервалов.
К сообщению приложен файл: S.serpa-1.xlsx(76.8 Kb)


Программировать проще, чем писать стихи.
 
Ответить
СообщениеСделал сравнение метода Симпсона с аналитическим вычислением площади серпа.
Ошибка меньше 1E-7% для 420 интервалов и меньше 2E-10% для 2000 интервалов.

Автор - Светлый
Дата добавления - 19.11.2021 в 19:42
Мир MS Excel » Вопросы и решения » Вопросы по Excel » Расчёт площади сложной фигуры из двух дуг. (Формулы/Formulas)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Яндекс.Метрика Яндекс цитирования
© 2010-2022 · Дизайн: MichaelCH · Хостинг от uCoz · При использовании материалов сайта, ссылка на www.excelworld.ru обязательна!