Здравствуйте! Необходимо по следующему алгоритму сделать прогноз следующего числа, подскажите, пожалуйста, как реализовать в экселе следующий алгоритм:
Постановка задачи: Имеется m-1 значений случайной величины x. Рассмотрим случайную функцию f(x) = M - Xср
M - математическое ожидание СВ
Xср - среднее значение в (m-1) наблюдениях, Xср. = n/(m-1) n - сумма (m-1)значений СВ. Дадим n приращение x, то есть попробуем определить следующее за (m-1) значение СВ. Возьмём производную от f(x)и приравняем её 0 для определения минимума функции
d( f(x) )/dx= M(x)(n + nlnx +x -k)/(n +x)^2 - 1/m
n - сумма (m-1) наблюдений СВ k - индикатор минимума изменения информационной энтропии.
При достаточно большом значении m по закону больших чисел среднее значение СВ стремится к матожиданию. Поэтому после несложных упрощений можно записать
nlnx = k
То есть следующее, эммое значение x = e^(k/n).
Дисперсию случайной величины можно определить выражением
D = Сумма{ M – Xi]}^2 от 1 до m-1
Так как промежуток времени между наблюдениями не определён применение линейной экстраполяции для определения значения дисперсии не представляется возможным. Поэтому предлагается следующее выражение зависимости дисперсии от времени
D = AT^2 +BT+C, где
T- время A – ускорение изменения дисперсии B – скорость изменения дисперсии C – начальная дисперсия.
Коэффициенты A,B,C можно определить как корни системы трёх уравнений по трём последним наблюдениям СВ.
Перейдём к конкретному примеру, а именно прогнозирование котировок валюты на ММВБ. Задав интервал времени установления средневзвешенного значения СВ, можно определить интервал возможного изменений дисперсии.
В таблице приведены курсы доллара в период с 18 по 28 августа 1995 года, а также приведены результаты предварительных расчётов. Целью прогноза является курс доллара на 29 августа 1995 года.
Номер___Дата____Курс____Сумма___Ср. кв. откл.___Время,час 1_______18.08___4408______________________________0 2_______21.08___4412_____________________________72 3_______22.08___4428_____________________________96 4_______23.08___4428____________________________120 5_______24.08___4428____22104___8,904196169_____144 6_______25.08___4422____26526___8,140128219_____168 7_______28.08___4422____30948___7,544051392_____240
A=4,29971434*10^-3 B=-1,884157755 C= 261,4431563 Задаёмся интервалом в 2 часа для установления средневзвешеннорго курса 29.08.95. Получаем, что ср.кв.откл. в этот день будет изменяться от минимума 7,93979336 до максимума 8,030724481. Поиск курса сведён в таблицу. Курс____Ср.кв.откл._____Вывод 4422____7,062250448_____выпадает 4430____7,639006146_____выпадает 4435____8,4137775_______выпадает 4434____8,237961023_____выпадает 4433____8,07…___________выпадает 4431____7,8…____________выпадает
Выводы.
1. Диапазону изменения ср.кв.откл. соответствует курс в 4432. Истинный курс на 29.08.95 составлял 4435 при относительной погрешности прогнозирования
(4435-4432)*100/4435 = 0,07%.
2.Данная методика применима для решения многочисленных проблем прогнозирования в широком диапазоне использования
У меня вопрос: 1. как найти это самое k - индикатор минимума изменения информационной энтропии? 2. коэффициенты A,B,C ?
Если можно, реализовать на моём примере с числами которые в файле.
Здравствуйте! Необходимо по следующему алгоритму сделать прогноз следующего числа, подскажите, пожалуйста, как реализовать в экселе следующий алгоритм:
Постановка задачи: Имеется m-1 значений случайной величины x. Рассмотрим случайную функцию f(x) = M - Xср
M - математическое ожидание СВ
Xср - среднее значение в (m-1) наблюдениях, Xср. = n/(m-1) n - сумма (m-1)значений СВ. Дадим n приращение x, то есть попробуем определить следующее за (m-1) значение СВ. Возьмём производную от f(x)и приравняем её 0 для определения минимума функции
d( f(x) )/dx= M(x)(n + nlnx +x -k)/(n +x)^2 - 1/m
n - сумма (m-1) наблюдений СВ k - индикатор минимума изменения информационной энтропии.
При достаточно большом значении m по закону больших чисел среднее значение СВ стремится к матожиданию. Поэтому после несложных упрощений можно записать
nlnx = k
То есть следующее, эммое значение x = e^(k/n).
Дисперсию случайной величины можно определить выражением
D = Сумма{ M – Xi]}^2 от 1 до m-1
Так как промежуток времени между наблюдениями не определён применение линейной экстраполяции для определения значения дисперсии не представляется возможным. Поэтому предлагается следующее выражение зависимости дисперсии от времени
D = AT^2 +BT+C, где
T- время A – ускорение изменения дисперсии B – скорость изменения дисперсии C – начальная дисперсия.
Коэффициенты A,B,C можно определить как корни системы трёх уравнений по трём последним наблюдениям СВ.
Перейдём к конкретному примеру, а именно прогнозирование котировок валюты на ММВБ. Задав интервал времени установления средневзвешенного значения СВ, можно определить интервал возможного изменений дисперсии.
В таблице приведены курсы доллара в период с 18 по 28 августа 1995 года, а также приведены результаты предварительных расчётов. Целью прогноза является курс доллара на 29 августа 1995 года.
Номер___Дата____Курс____Сумма___Ср. кв. откл.___Время,час 1_______18.08___4408______________________________0 2_______21.08___4412_____________________________72 3_______22.08___4428_____________________________96 4_______23.08___4428____________________________120 5_______24.08___4428____22104___8,904196169_____144 6_______25.08___4422____26526___8,140128219_____168 7_______28.08___4422____30948___7,544051392_____240
A=4,29971434*10^-3 B=-1,884157755 C= 261,4431563 Задаёмся интервалом в 2 часа для установления средневзвешеннорго курса 29.08.95. Получаем, что ср.кв.откл. в этот день будет изменяться от минимума 7,93979336 до максимума 8,030724481. Поиск курса сведён в таблицу. Курс____Ср.кв.откл._____Вывод 4422____7,062250448_____выпадает 4430____7,639006146_____выпадает 4435____8,4137775_______выпадает 4434____8,237961023_____выпадает 4433____8,07…___________выпадает 4431____7,8…____________выпадает
Выводы.
1. Диапазону изменения ср.кв.откл. соответствует курс в 4432. Истинный курс на 29.08.95 составлял 4435 при относительной погрешности прогнозирования
(4435-4432)*100/4435 = 0,07%.
2.Данная методика применима для решения многочисленных проблем прогнозирования в широком диапазоне использования
У меня вопрос: 1. как найти это самое k - индикатор минимума изменения информационной энтропии? 2. коэффициенты A,B,C ?
Если можно, реализовать на моём примере с числами которые в файле.ГАЙВЕР
А у Александра Макеева не пробовали уточнить? Ведь "Методика прогнозирование случайной величины" его словоблудие . Данная методика - полный бред. Хотя он считает эту статью прозой. А вы за чистую монету принимаете или развеселить народ решили? А вообще за такое количество формул без тэгов БАН по жизни, до самой смерти.
Здрасте!
А у Александра Макеева не пробовали уточнить? Ведь "Методика прогнозирование случайной величины" его словоблудие . Данная методика - полный бред. Хотя он считает эту статью прозой. А вы за чистую монету принимаете или развеселить народ решили? А вообще за такое количество формул без тэгов БАН по жизни, до самой смерти. Gold_Barsik
Сообщение отредактировал Gold_Barsik - Среда, 17.07.2019, 00:48
Вход
Регистрация
Напомнить пароль
Автосумма
Часто используемые
ВПР
ЕСЛИ
СУММЕСЛИ
Финансовые
Логические
Текстовые
Даты и времени 
Ссылки и массивы 
Математические
Другие функции
Проверка свойств и значений
Баз данных
Математические
Обработки массивов
Обработки строк
Преобразования типов данных 
Загрузки данных
Работы с файлами
Обработки системных параметров
Обработки цвета
Работы с датами и временем
Преобразования в системы счисления
Финансовые
Ведь "Методика прогнозирование случайной величины" его словоблудие 
. Данная методика - полный бред. Хотя он считает эту статью прозой. А вы за чистую монету принимаете или развеселить народ решили? 
