В приложенном файле указал 3 варианта замены чисел (которые фигурируют у меня в расчетах). При их замене изменяются коэффиценты описанные вышеуказанной формулой. Но я не понимаю как именно она работает.
К сожалению, не могу выложить файл целиком, - политики безопасности не позволяют.
Готов отвечать на наводящие вопросы.
Доброго времени суток, уважаемые форумчане! Помогите пожалуйста разобраться с действием следующей формулы:
В приложенном файле указал 3 варианта замены чисел (которые фигурируют у меня в расчетах). При их замене изменяются коэффиценты описанные вышеуказанной формулой. Но я не понимаю как именно она работает.
К сожалению, не могу выложить файл целиком, - политики безопасности не позволяют.
Здравствуйте. Функция ЛИНЕЙН() даёт коэффициенты a, b и c для квадратичной функции по заданным точкам. Чтобы увидеть, как работает формула, можно воспользоваться клавишей F9. Выделите в строке формул часть СТЕПЕНЬ(E17:G17;СТРОКА($1:$2)) и нажмите F9. Увидите {330;310;290:108900;96100;84100} - это те значения, которые ставятся в соответствие с первым рядом {1500;1250;1000}. По ним функция ЛИНЕЙН() рассчитывает коэффициенты Как разобраться в работе сложной формулы
Здравствуйте. Функция ЛИНЕЙН() даёт коэффициенты a, b и c для квадратичной функции по заданным точкам. Чтобы увидеть, как работает формула, можно воспользоваться клавишей F9. Выделите в строке формул часть СТЕПЕНЬ(E17:G17;СТРОКА($1:$2)) и нажмите F9. Увидите {330;310;290:108900;96100;84100} - это те значения, которые ставятся в соответствие с первым рядом {1500;1250;1000}. По ним функция ЛИНЕЙН() рассчитывает коэффициенты Как разобраться в работе сложной формулыPelena
"Черт возьми, Холмс! Но как??!!" Ю-money 41001765434816
Функция описана как массив {ФОРМУЛА} и занимает 3 ячейки (расчет трех коэффициентов) квадратичной функции;
Функция ТРАНСП() для данного уравнения сделана исключительно для удобства, чтобы значения в ячейках располагать не горизонтально, а вертикально;
Третий аргумент функции ЛИНЕЙН({};{};ИСТИНА;{}) указывает на необходимость расчета свободного коэффициента C квадратичной функции
Остались непонятными следующие вопросы
Если нажать F9 в основной функции, выделив функцию СТЕПЕНЬ(A19:C19;СТРОКА($1:$2)) то результатом будет =ЛИНЕЙН(A18:C18;{330;310;290:108900;96100;84100};ИСТИНА;ЛОЖЬ). Из этого понятно, что функция СТЕПЕНЬ(A19:C19;СТРОКА($1:$2)) возвела в квадрат все значения из диапазона A19:C19 и объединила их в один диапазон (это видно по символу : , находящемуся между значениями 290:108900. Я верно понимаю данную операцию? И после выполнения данной операции функция ЛИНЕЙН() приобрела следующий вид =ЛИНЕЙН({1500;1250;1000};{330;310;290:108900;96100;84100};ИСТИНА;ЛОЖЬ).
Как дальше производится расчет коэффициентов? Понимаю, что, возможно, этот вопрос уже выходит за рамки вопросов по табличному редактору Excel, но, может, кто-нибудь поможет найти ответ?
В результате расчетов получились значения трех коэффициентов: 4,21319E-17 12,5 -2625
Так как функция линейная, то она определяется угловым коэффициентом k и точкой пересечения с осью Y. И если использовать функции НАКЛОН() и ОТРЕЗОК(), то как раз получатся следующие значения:
Функция =НАКЛОН(A18:C18;A19:C19)возвращает значение 12,5;
Функция =ОТРЕЗОК(A18:C18;A19:C19) возвращает значение -2625;
Осталось понять как функция ЛИНЕЙН() рассчитала вот этот ужас: 4,21319E-17
Pelena, здравствуйте еще раз! Начал разбираться с функцией и вот до чего дошел:
Функция описана как массив {ФОРМУЛА} и занимает 3 ячейки (расчет трех коэффициентов) квадратичной функции;
Функция ТРАНСП() для данного уравнения сделана исключительно для удобства, чтобы значения в ячейках располагать не горизонтально, а вертикально;
Третий аргумент функции ЛИНЕЙН({};{};ИСТИНА;{}) указывает на необходимость расчета свободного коэффициента C квадратичной функции
Остались непонятными следующие вопросы
Если нажать F9 в основной функции, выделив функцию СТЕПЕНЬ(A19:C19;СТРОКА($1:$2)) то результатом будет =ЛИНЕЙН(A18:C18;{330;310;290:108900;96100;84100};ИСТИНА;ЛОЖЬ). Из этого понятно, что функция СТЕПЕНЬ(A19:C19;СТРОКА($1:$2)) возвела в квадрат все значения из диапазона A19:C19 и объединила их в один диапазон (это видно по символу : , находящемуся между значениями 290:108900. Я верно понимаю данную операцию? И после выполнения данной операции функция ЛИНЕЙН() приобрела следующий вид =ЛИНЕЙН({1500;1250;1000};{330;310;290:108900;96100;84100};ИСТИНА;ЛОЖЬ).
Как дальше производится расчет коэффициентов? Понимаю, что, возможно, этот вопрос уже выходит за рамки вопросов по табличному редактору Excel, но, может, кто-нибудь поможет найти ответ?
В результате расчетов получились значения трех коэффициентов: 4,21319E-17 12,5 -2625
Так как функция линейная, то она определяется угловым коэффициентом k и точкой пересечения с осью Y. И если использовать функции НАКЛОН() и ОТРЕЗОК(), то как раз получатся следующие значения:
Функция =НАКЛОН(A18:C18;A19:C19)возвращает значение 12,5;
Функция =ОТРЕЗОК(A18:C18;A19:C19) возвращает значение -2625;
Осталось понять как функция ЛИНЕЙН() рассчитала вот этот ужас: 4,21319E-17
число 4,21319E-17 - это 4,21319*10^(-17), то есть 10 в степени -17 - совсем маленькое число, близкое к нулю.
"Ужасом" я назвал это число не из-за того, что не смог его прочитать, а потому что не понял как оно рассчитывается. Но ведь согласитесь, ужас же Это ведь 0,0000000000000000421319 !!!
Спасибо еще раз! Как разберусь, дополню свой ответ полным разбором. Для будущих поколений.
число 4,21319E-17 - это 4,21319*10^(-17), то есть 10 в степени -17 - совсем маленькое число, близкое к нулю.
"Ужасом" я назвал это число не из-за того, что не смог его прочитать, а потому что не понял как оно рассчитывается. Но ведь согласитесь, ужас же Это ведь 0,0000000000000000421319 !!!
Спасибо еще раз! Как разберусь, дополню свой ответ полным разбором. Для будущих поколений. ffpereverzev
Это да) Но если этот ужас стоит перед большим числом, возведённым в какую-нибудь степень, то получается довольно значимая поправка. То есть проигнорировать нельзя
Это да) Но если этот ужас стоит перед большим числом, возведённым в какую-нибудь степень, то получается довольно значимая поправка. То есть проигнорировать нельзяPelena
"Черт возьми, Холмс! Но как??!!" Ю-money 41001765434816
ну если в общем виде, то обозначим за b вектор коэффициентов в полиноме; X - матрица значений x (несколько столбцов - в степенях от нулевой до старшей в полиноме), Y - матрица (вектор) значений y; XT обозначим транспонированную матрицу, тогда b = ((XT*X)^(-1))*(XT*Y) - ну а как это использовать - курите линейную алгебру
ну если в общем виде, то обозначим за b вектор коэффициентов в полиноме; X - матрица значений x (несколько столбцов - в степенях от нулевой до старшей в полиноме), Y - матрица (вектор) значений y; XT обозначим транспонированную матрицу, тогда b = ((XT*X)^(-1))*(XT*Y) - ну а как это использовать - курите линейную алгебрупрохожий2019
Итак, начнем: 1. Функция ТРАНСП() - изменяет направление положения ячеек. Если ее не применять, то ячейки со значениями будут расположены горизонтально (в моем случае). Это сделано для удобства, чтобы сэкономить место; 2. Функция ЛИНЕЙН() - ОЧЕНЬ интересная функция с весьма обширным функционалом. Как сказано в справке "Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую.". Казалось бы, что данная функция применима только к расчетам прямой линии (так, вроде бы сказано в справке, да и само слово ЛИНЕЙН, как бы намекает на прямую линию), но нет! Оказывается, та часть функции в которую должны вноситься известные значения Х в данном случае указывает на показатель степени Х при старшем коэффициенте в уравнении. В одном случае у меня это "2", а в другом - "3", а значит, что в случае с "2" - это квадратичная функция, графиком которой является парабола, а в случае с "3" - кубическая парабола. Функция ЛИНЕЙН() в моем случае возвращает коэффициенты определителей матрицы (я рассчитал методом Крамера, но можно и другими способами. Какой именно использует функция ЛИНЕЙН() для меня осталось загадкой, да и, в общем-то, уже не так важно). Вот такая вот интересная функция! Всем спасибо за помощь!
Pelena, Здравствуйте! Как и обещал, раскладываю формулу:
Итак, начнем: 1. Функция ТРАНСП() - изменяет направление положения ячеек. Если ее не применять, то ячейки со значениями будут расположены горизонтально (в моем случае). Это сделано для удобства, чтобы сэкономить место; 2. Функция ЛИНЕЙН() - ОЧЕНЬ интересная функция с весьма обширным функционалом. Как сказано в справке "Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую.". Казалось бы, что данная функция применима только к расчетам прямой линии (так, вроде бы сказано в справке, да и само слово ЛИНЕЙН, как бы намекает на прямую линию), но нет! Оказывается, та часть функции в которую должны вноситься известные значения Х в данном случае указывает на показатель степени Х при старшем коэффициенте в уравнении. В одном случае у меня это "2", а в другом - "3", а значит, что в случае с "2" - это квадратичная функция, графиком которой является парабола, а в случае с "3" - кубическая парабола. Функция ЛИНЕЙН() в моем случае возвращает коэффициенты определителей матрицы (я рассчитал методом Крамера, но можно и другими способами. Какой именно использует функция ЛИНЕЙН() для меня осталось загадкой, да и, в общем-то, уже не так важно). Вот такая вот интересная функция! Всем спасибо за помощь! ffpereverzev